Le 11 novembre 2002, un mathématicien velu dépose sans prévenir 39 pages incompréhensibles sur le site Internet arXiv, affirmant avoir résolu la conjecture de Poincaré, un problème sur lequel les scientifiques du monde entier transpirent depuis plus d’un siècle. L’insolent est un chercheur russe, Grigori Perelman, un homme de 36 ans vivant chez sa mère, dans un HLM de Saint-Pétersbourg. Il est aussi discret que sa barbe est longue, et laisse grandir ses sourcils et ses ongles de façon démesurée.
Le Français Henri Poincaré, spécialiste de la topologie, qui a formulé la conjecture qui porte son nom en 1904, n’est jamais parvenu à en trouver la solution. «La pensée n’est qu’un éclair au milieu d’une longue nuit, mais c’est cet éclair qui est tout», disait-il. Après avoir étudié pendant plusieurs années les documents transmis par Grigori Perelman, la communauté scientifique s’incline : l’éclair vient bien de Russie. En 2006, pour cette réussite, le timide chercheur se voit attribuer la médaille Fields.
Ancien chercheur à l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg, Grigori Perelman, par sa personnalité particulièrement discrète, a contribué à alimenter les débats sur ses travaux, qu'il a présentés à l'occasion d'une série de conférences données aux États-Unis en 2003.
Sa démonstration de la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnue par la communauté mathématique, qui lui a décerné la médaille Fields le 22 août 2006 lors du Congrès international des mathématiciens, et par l'Institut de mathématiques Clay, qui lui a décerné le prix du millénaire le 18 mars 2010.
Perelman a refusé la médaille Fields, et le prix Clay. Il avait déjà refusé le prix de la Société mathématique européenne en 1996.
🤓Voici son histoire :
Grigori Perelman naît de parents juifs, son père Yakov étant ingénieur électricien, sa mère Lyubov, professeure de mathématiques. Lyubov renonce à des études supérieures en mathématiques pour l'élever. Enfant précoce et solitaire refusant les règles et les conventions, son comportement évoque dès cette époque le syndrome d'Asperger.
Il suit les cours de l'École secondaire no 239 de Léningrad, un lycée réputé internationalement pour sa grande sélectivité et son programme extrêmement ambitieux d'apprentissage des mathématiques et de la physique théorique. Il y reçoit en 1982 la médaille d'or avec un score parfait aux Olympiades internationales de mathématiques (42 points sur 42 possibles).
Il explique après son refus du prix et de la récompense d'un million de dollars :
« Je n'apprécie pas leur décision, je l'estime injuste. J'estime que la contribution du mathématicien américain Hamilton à la résolution du problème n'est pas moindre que la mienne. »
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| Note: Richard Streit Hamilton (né le 10 janvier 1943) est professeur de mathématiques à l'université Columbia. Il reçoit son titre de Ph.D. en 1966 à l'université de Princeton. Parmi ses contributions aux mathématiques, la plus significative concerne le flot de Ricci, base de la démonstration de la conjecture de Poincaré par Grigori Perelman. |
De 1982 à 1987, Perelman étudie à l'université de Léningrad d'où il sort diplômé avec mention d'excellence. Il entre comme doctorant à l'Institut de mathématiques Steklov et y soutient sa thèse en novembre 1990. Ses recherches portent sur les surfaces en selle de cheval dans des espaces euclidiens.
Perelman travaille avec Alexandre Alexandrov et Iouri Bourago (en), puis collabore avec diverses universités de l'Union soviétique avant de revenir à l'Institut Steklov. Ses travaux sur la théorie des espaces d'Alexandrov à courbure minorée donnent un éclairage nouveau et quasi définitif sur les conditions de régularité minimale pour certains résultats de géométrie riemannienne : ils lui valent une réputation internationale et une distinction[9] de la Société mathématique européenne, qu'il refuse.
En 1992, il rejoint l'Institut Courant à New York et l'université d'État de New York à Stony Brook, puis l'université de Californie à Berkeley pendant deux ans entre 1993 et 1995. Malgré des propositions d'emploi de prestigieuses universités américaines telles que Princeton ou Stanford, il décide de retourner à Saint-Pétersbourg à l'été 1995, puis disparaît quasi complètement du milieu académique, ne publiant plus aucuns travaux pendant près de sept ans.
Le 11 novembre 2002, Perelman publie sur la base arXiv un court article de 39 pages. Cette façon de faire est complètement inhabituelle, car il ne passe pas par une revue traditionnelle avec comité de lecture. Il jette ainsi les bases de la démonstration de la conjecture de Poincaré qu'il complète en publiant deux autres articles par la même voie. Il faudra six mois aux membres des équipes internationales chargées d'examiner les résultats pour comprendre le raisonnement de Perelman dans son document, et quatre ans de vérifications au total pour qu'on reconnaisse définitivement qu'il a résolu le mystère de la conjecture.
En 2003, il sort enfin du silence en donnant plusieurs conférences aux États-Unis sur le sujet.
En décembre 2005, il quitte l'Institut Steklov, où il travaillait depuis plus de 15 ans, et annonce son retrait du monde des mathématiques. Le 22 août 2006, lors de la remise de la médaille Fields à Madrid, il ne se présente pas, comme il l'avait fait savoir deux mois avant.
Depuis, Grigori Perelman fuit les médias et vit reclus avec sa vieille mère dans un logement du quartier populaire de Kouptchino à Saint-Pétersbourg, dénué de tout confort selon les voisins. Il semble avoir abandonné toute recherche en mathématiques. Il a déclaré qu'il « n'avait besoin de rien » à travers sa porte fermée à des journalistes venus lui demander un entretien. Il répondit à l'un d'entre eux qui l'avait joint sur son téléphone portable : « Vous me dérangez. Je ramasse des champignons. »
Il explique après son refus du prix et de la récompense d'un million de dollars